实数作为数学的基础概念，具有广泛的应用价值，在数学学习过程中，实数的性质、运算及应用等方面是重点复习内容，本文将围绕实数小专题复习，帮助同学们梳理知识点，提高解题技巧。

实数的概念与性质

1、实数的定义

实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，如整数、分数等，无理数则是无法表示为有限小数或无限循环小数的数，如π、√2等。

2、实数的性质

（1）有序性：实数可以比较大小，如a<b、a>b、a=b等关系。

（2）完备性：任何非空有上界的实数集合必有上确界。

（3）连续性：实数在数轴上形成连续统。

实数运算

1、加法运算

实数的加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，实数加法还有单位元（即零元）和逆元（即相反数）等性质。

2、减法运算

实数的减法可以转化为加法进行运算，如a-b=a+(-b)，在减法运算中，需要注意符号的处理。

3、乘法与除法运算

实数的乘法满足交换律、结合律和分配律，乘法单位元为1，除法运算则是乘法的逆运算，在除法运算中，需要注意除数为零的情况。

实数应用

1、几何应用

实数在几何学中有着广泛的应用，如平面直角坐标系中的点的坐标、距离计算等，实数还可以表示图形的长度、面积和体积等。

2、代数应用

实数是代数运算的基础，如解方程、不等式等，掌握实数的性质及运算规则，有助于简化解题过程。

解题技巧与策略

1、掌握基础知识

复习时要熟练掌握实数的定义、性质及运算法则等基础知识，这是解题的前提。

2、灵活运用知识点

在解题过程中，要灵活运用实数的知识点，如利用实数的有序性、连续性等性质进行推理和计算，要注意题目中的隐含条件，避免出错。